如图，在三棱锥
中
底面
点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
在锐角
中，
分别是内角
所对边长，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，求
．
已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（其中
为坐标原点），求整数
的最大值．
已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
在区间
上是单调递减函数，求实数
的取值范围.
如图，在矩形
中，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
到
点位置，且
.
（Ⅰ）若
是
的中点，求证：
面
；
（Ⅱ）求证：面
面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
设函数
，已知数列
是公差为2的等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）当
时，求数列
的前
项和
.