现有两组卡片，每组3张，牌面数字分别是1、2、3，从中各摸一张。（1）求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率。（2）摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大？
已知函数（∈R）． （1）若函数在区间上有极小值点，求实数的取值范围； （2）若当时，，求实数的取值范围．
如图，底面为正三角形，面， 面，，设为的中点． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值．
设数列的前项积为，且（n∈N*）． （1）求，并证明：； （2）设， 求数列的前项和．
在中，角所对的边为，已知 ，． （1）求的值； （2）若的面积为，求的值．
已知函数，点． （1）若，函数在上既能取到极大值，又能取到极小值，求的取值范围； （2）当时，对任意的恒成立，求的取值范围； （3）若，函数在和处取得极值，且，是坐标原点，证明：直线与直线不可能垂直.
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（
∈R）．
在区间
上有极小值点，求实数
时，
，求实数
为正三角形，
面
面
，设
为
的中点．
平面
与平面
所成角的正弦值．
的前
项积为
，且
（n∈N*）．
，并证明：
；
， 求数列
的前
．
中，角
所对的边为
，已知 
，
．
的值；
，求
的值．
，点
．
，函数
在
上既能取到极大值，又能取到极小值，求
的取值范围；
时，
对任意的
恒成立，求
的取值范围；
，函数
和
处取得极值，且
，
是坐标原点，证明：直线
与直线
不可能垂直.