现有两组卡片，每组3张，牌面数字分别是1、2、3，从中各摸一张。
（1）求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率。
（2）摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大？
已知函数
（其中
>0），且函数
的最小正周期为
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
在数列
中，对于任意
，等式：
恒成立，其中常数
．
（1）求
的值；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）如果关于
的不等式
的解集为
，试求实数
的取值范围．
某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙，地面利用原地面均不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，屋顶每平方米造价20元．
（1）仓库面积
的最大允许值是多少？
（2）为使面积达到最大而实际投入又不超过预算，正面铁栅应设计为多长？
在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
（1）求角
的大小；
（2）现给出三个条件：①
；②
；③
．试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选项，并以此为依据求出的面积（只需写出一个选定方案即可）．
已知
是等差数列，其前
项和为
；
是等比数列，且
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．