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题文

(满分12分)从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少:(列出式子并用数字给出最后答案)
(1)无重复数字的五位数;
(2)万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数;
(3)千位和十位数字只能是奇数的无重复数字的五位数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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在半径为1的圆周上任取三点,连接成三角形,这个三角形是锐角三角形的概率是多少?

在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:1,2,3,4,5

编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72

(1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
(注:方差s2[(x1)2+(x2)2+…+(xn)2],其中为x1,x2,…,xn的平均数)

已知函数
(Ⅰ)若试确定函数的单调区间;
(Ⅱ)若,且对于任意恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)令若至少存在一个实数,使成立,求实数的取值范围.

定义在上的函数,当时,,且对任意的 ,有
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:对任意的,恒有
(Ⅲ)证明:上的增函数.

已知函数
(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设的内角的对边分别为,满足,求的值.

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