（满分12分）已知二项式
的展开式中前三项的系数成等差数列．
(1)求
的值；
(2)设
．
①求
的值； ②求
的值.
数列
满足：
（I）求证：
（Ⅱ）令
（1）求证：
是递减数列；（2）设的前
项和为
求证：
在一次考试中共有８道选择题，每道选择题都有４个选项，其中有且只有一个选项是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，选对得５分，不选或选错得０分”．某考生已确定有4道题答案是正确的，其余题中：有两道只能分别判断２个选项是错误的，有一道仅能判断１个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，求：
（１）该考生得40分的概率；
（２）该考生得多少分的可能性最大？
如图，长方体
中，
为
的中点
（1）求点
到面
的距离；
（2）设
的重心为
，问是否存在实数
，使
得
且
同时成立？若存
在，求出的值；若不存在，说明理由。
已知向量
，设函数
.
(Ⅰ)求函数
的最大值；
(Ⅱ)在锐角三角形
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
， 且
的面积为
，
,求的值.
已知
两点在抛物线
上，点
满足
（I）求证：
；
（Ⅱ）设抛物线
过两点的切线交于点
（1）求证：点N在一定直线上；
（2）设
，求直线
在
轴上截距的取值范围。