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题文

(满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀的概率是,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记X为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为

X
0
1
2
3
P

a
b

(1)  求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(2)  求p,q的值;
(3)  求数学期望E(X).

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(1)求抛物线在点(1,4)处的切线方程
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求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

已知函数
(1)、判断函数的奇偶性,并给予证明
(2)若函数的图象有且仅有一个公共点,求实数m的取值范围

、如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SD=1,SB=.

(I)求证BCSC; (II)求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.

(1)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(2)求与平面所成角的正切值

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