（本小题满分10分）盒中有大小相同的编号为1,2,3,4,5,6的6只小球，规定：从盒中一次摸出两只球，如果这两只球的编号均能被3整除，则获得一等奖，奖金10元，如果这两只球的编号均为偶数，则获得二等奖，奖金2元，其他情况均不获奖.
（1）若某人参加摸球游戏一次获奖金
元，求的分布列；
（2）若某人摸一次且获奖，求他获得一等奖的概率.
已知椭圆
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
，
在
轴上，离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的角平分线所在直线
的方程；
（3）在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若存在，说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
为
的中点．
（1）若
，求证：平面
平面
；
（2）设点
是线段
上的一点，
，且
平面
．
（1）求实数
的值；
（2）若
，且平面
平面，求二面角
的大小．
数列
满足：
，
（
）．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
（1）求；
（2）若
，求
的取值范围．
已知函数
（其中
是自然对数的底数），
，
．
（1）记函数
，当
时，求
的单调区间；
（2）若对于任意的
，
，
，均有
成立，求实数
的取值范围．