(本题14分)
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可以卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨一元，则销售量就减少8个．
（1）求销售价为13元时每天的销售利润；
（2）如果销售利润为336元，那么销售价上涨了几元？
（3）设销售价上涨x元（
）试将利润y表示为x的函数，并求出上涨几元，可获最大利润．
（本题满分18分，第（1）题4分、第（2）题8分、第（3）题6分）
已知二次曲线
的方程：
．
（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；
（2）对于点
，是否存在曲线交直线
于
、
两点，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（3）已知与直线有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．
． (本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列
的前
项和为
，且满足
，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
是等差数列，且
，求非零常数
；
（3）若（2）中的的前项和为
，求证：
．
(本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分)
设函数
，
（1）求
的反函数
；
（2）判断的单调性，不必证明；
（3）令
，当
，
时，在上的值域是
，求
的取值范围．
． (本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
已知向量
，
，
（1）当
时，求
的值；
（2）求
的最大值与最小值．
． (本题满分12分)
已知
为虚数，且
，
为实数，求复数．