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题文

(本题14分)
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售,每天可以卖出100个,若这种商品的销售价每个上涨一元,则销售量就减少8个.
(1)求销售价为13元时每天的销售利润;
(2)如果销售利润为336元,那么销售价上涨了几元?
(3)设销售价上涨x元()试将利润y表示为x的函数,并求出上涨几元,可获最大利润.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本题满分18分,第(1)题4分、第(2)题8分、第(3)题6分)
已知二次曲线的方程:
(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)对于点,是否存在曲线交直线两点,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)已知与直线有公共点,求其中实轴最长的双曲线方程.

. (本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
已知公差大于零的等差数列的前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数
(3)若(2)中的的前项和为,求证:

(本题满分14分,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分6分)
设函数
(1)求的反函数
(2)判断的单调性,不必证明;
(3)令,当时,上的值域是,求的取值范围.

. (本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知向量
(1)当时,求的值;
(2)求的最大值与最小值.

. (本题满分12分)
已知为虚数,且为实数,求复数

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