（本小题满分14分）2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日~10月31日（共184天）．福建馆位于上海世博会中国省区市馆东南区域，以“海西”为参博的核心元素，主题为“潮涌海西，魅力福建” ．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高
校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1~5号），人员分布如图所示．
若从这13名入选者中随机抽出3人．
（Ⅰ）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；
（Ⅱ）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．
.
的单调区间；
时,是否存在整数
，使不等式
恒成立？若存在，求整数
的方程
在
上恰有两个相异实根,求实数
的取值范围.
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
,n
面积的最小值。
的单调区间和值域；
，函数
，若对于任意
，总存在
，
成立，求
的取值范围