一辆货车的最大载重量为
吨，要装载
、
两种不同的货物，已知装载货物每吨收入
元，装载货物每吨收入元，且要求装载的货物不少于货物的一半．请问、两种不同的货物分别装载多少吨时，载货得到的收入最大？并求出这个最大值．
如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知
为直径，且
km,
为圆心，
为圆周上靠近
的一点，
为圆周上靠近
的一点，且
∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧
，到是线段.设
，观光路线总长为
.
（1）求
关于
的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．
已知
的内角
的对边分别为
，
．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）求函数
的值域
（2）求不等式:
的解集．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标
为（1，－5），点
的极坐标为（4，
），若直线
过点，且倾斜角为
，
圆
以为圆心，4为半径．
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）试判定直线与圆的位置关系．