如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．（1）求证：；（2）若平面-优题课

题文

如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．

（1）求证：；
（2）若平面与平面的交线为，求证：．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用平行线法

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写出计算1²+3²+5²+…+999²的程序.

编写一个程序，判断直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0和直线l₂：A₂x+B₂y+C₂=0的位置关系.

求1 000以内能被7整除的所有正整数的和.

输入一个正整数n，并计算S=1¹×２²×3³×…×nⁿ的值.

设△A₁B₁C₁的面积为1，点A₂，B₂，C₂分别是边B₁C₁，A₁C₁，A₁B₁的中点，…，点A_n，B_n，C_n分别是△A_n-1B_n-1C_n-1的边B_n-1C_n-1，C_n-1A_n-1，A_n-1B_n-1的中点，编写一个程序，计算每个三角形的面积和这n个三角形面积的和.