设函数，，，且以为最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，-优题课

（本小题满分12分）
已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．
（Ⅰ）求函数在上的单调递增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（1）求椭圆的离心率；
（2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于，求实数的取值范围.

（本小题满分13分）已知函数(t∈R) ．
(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；
(Ⅱ)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

已知数列为等比数列，其前项和为，已知，且对于任意的有成等差数列；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知（），求.

（本小题共12分）“一站到底”是某电视台推出的大型游戏益智节目．某校高三年级为了解学生暑假期间的收视情况，从高中A,B层6个班共抽取了名学生，对他们累计收视时间进行统计，得到如下数据.

年级	人数
A一班	4
A二班	4
A三班	6
B四班	12
B五班	6
B六班	18
合计	50

请根据下面的各班人数统计表和收视时间的频率分布直方图解决下列问题：
（Ⅰ）抽查的人中，累计收视时间为~小时的人数有多少?
（Ⅱ）经调查，累计收视时间不少于小时的学生均来自B层班．现采用分层抽样的方法，从累计收视时间不少于小时的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，求这三个班级各抽取了多少名学生；
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的名学生中随机选取人进行访谈，求这名学生来自不同班级的概率．