已知aÎR，函数f（x）=x| x－a |．
（1）当a=2时，求使f（x）=x成立的
的集合；
（2）求函数y=f（x）在区间
上的最小值．
（本小题满分14分）
如图所示，椭圆C：
的两个焦点为
、
，短轴两个端点为
、
．已知
、
、
成等比数列，
，与
轴不垂直的直线
与C 交于不同的两点
、
，记直线
、
的斜率分别为
、
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）求证直线与
轴相交于定点，并求出定点坐标；
（Ⅲ）当弦
的中点
落在四边形
内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围．
（本小题满分12分）
函数
，其中
．
（Ⅰ）试讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）已知当
（其中
是自然对数的底数）时，在
上至少
存在一点
，使
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意
，
，有
．
（本小题满分12分）
已知
是各项都为正数的数列，其前
项和为
，且满足
．
（Ⅰ）求
，
，
的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令
＝
，求证
．
（本小题满分12分）
已知四棱锥
的直观图和三视图如图所示，
是
的中点.
（Ⅰ）若
是
上任一点，求证：
；
（Ⅱ）设
,
交于点
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人玩游戏，规定每次在写有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机抽取一张，若数字为1或2或3，则甲得1分；若数字为4或5，则乙得1分；若数字为6，则丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者获胜．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）记
为甲得的分数，求随机变量的概率分布列和数学期望．