已知圆C:,圆D的圆心D在y轴上,且与圆C外切,圆D与y轴交于A 、B两点,点
P(-3,
0)
(1)若点D的坐标为(0,3),求
的正切值;
(2)当点D在y 轴上运动时,求的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点,当圆D在y轴上运动时,
是定值?如果存在,求点
的坐标,如果不存在,说明理由.
已知实数,函数
.
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若当时,函数
图象上的点均在不等式
,所表示的平面区域内,求实数
的取值范围.
(本小题16分)已知数列的各项均为正数,数列
,
满足
,
.
(1)若数列为等比数列,求证:数列
为等比数列;
(2)若数列为等比数列,且
,求证:数列
为等比数列.
(本小题满分16分)如图,等腰梯形的三边
分别与函数
,
的图象切于点
.求梯形
面积的最小值.
(本小题满分14分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m.
(1)当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{bn}是唯一的,求m的值.
(本小题满分14分)如图,在四面体中,
,点
是
的中点,点
在线段
上,且
.
(1)若∥平面
,求实数
的值;
(2)求证:平面平面
.