已知圆C:,圆D的圆心D在y轴上,且与圆C外切,圆D与y轴交于A 、B两点,点
P(-3,
0)
(1)若点D的坐标为(0,3),求
的正切值;
(2)当点D在y 轴上运动时,求的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点,当圆D在y轴上运动时,
是定值?如果存在,求点
的坐标,如果不存在,说明理由.
(本小题满分12分).在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,
现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等
(I)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(II)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
(本小题满分12分).已知,
函数的最小正周期为
( 其中
为正常数,
)
(I)求的值和函数
的递增区间;
(II)在△中,若
,且
,求
.(本小题满分l0分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.(I)求不等式
≤6的解集;(Ⅱ)若关于
的不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以原点
为极点,
轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的方程
为(
为参数),曲线C2的极坐标方程为:
,若曲线C1与
C2相交于A、B两点. (I)求|AB|的值;(Ⅱ)求点M(-1,2)到A、B两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB为圆的直径,P为圆
外一点,过P点作PC
AB于C,交圆
于D点,PA
交圆于E点,BE交PC于F点.(I)求证:
;(Ⅱ)求证: