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题文

已知圆C:,圆D的圆心D在y轴上,且与圆C外切,圆D与y轴交于A 、B两点,点P(-3,0)
(1)若点D的坐标为(0,3),求的正切值;
(2)当点D在y 轴上运动时,求的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求点的坐标,如果不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知实数,函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若当时,函数图象上的点均在不等式,所表示的平面区域内,求实数的取值范围.

(本小题16分)已知数列的各项均为正数,数列满足
(1)若数列为等比数列,求证:数列为等比数列;
(2)若数列为等比数列,且,求证:数列为等比数列.

(本小题满分16分)如图,等腰梯形的三边分别与函数的图象切于点.求梯形面积的最小值.

(本小题满分14分)已知数列{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且满足a1+a2+a3=9,b1b2b3=27.若a4=b3,b4-b3=m.
(1)当m=18时,求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若数列{bn}是唯一的,求m的值.

(本小题满分14分)如图,在四面体中,,点的中点,点在线段上,且

(1)若∥平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面

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