已知圆C:,圆D的圆心D在y轴上,且与圆C外切,圆D与y轴交于A 、B两点,点
P(-3,
0)
(1)若点D的坐标为(0,3),求
的正切值;
(2)当点D在y 轴上运动时,求的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点,当圆D在y轴上运动时,
是定值?如果存在,求点
的坐标,如果不存在,说明理由.
(本小题12分)已知圆C:,其中
为实常数.
(1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求
的值;
(2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求
的取值范围.
(本小题12分)已知等差数列满足:
.
(1)求的通项公式;
(2)若(
),求数列
的前n项和
.
(本小题12分)如图,已知平面
,
,
是正三角形,AD=DE
AB,且F是CD的中点.
(1)求证:AF//平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE.
(本小题12分)已知向量,
,函数
的最大值为6.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数的图象向左平移
个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍,纵坐标不变,得到函数
的图象.求
在
上的值域.
(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)函数在区间
上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(Ⅱ)当时,
恒成立,求整数
的最大值;
(Ⅲ)试证明:(
)。