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题文

已知圆C:,圆D的圆心D在y轴上,且与圆C外切,圆D与y轴交于A 、B两点,点P(-3,0)
(1)若点D的坐标为(0,3),求的正切值;
(2)当点D在y 轴上运动时,求的最大值;
(3)在x轴上是否存在定点,当圆D在y轴上运动时,是定值?如果存在,求点的坐标,如果不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题12分)已知圆C:,其中为实常数.
(1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求的值;
(2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求的取值范围.

(本小题12分)已知等差数列满足:
(1)求的通项公式;
(2)若),求数列的前n项和

(本小题12分)如图,已知平面是正三角形,AD=DEAB,且F是CD的中点.

(1)求证:AF//平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE.

(本小题12分)已知向量,函数的最大值为6.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求上的值域.

(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(Ⅱ)当时,恒成立,求整数的最大值;
(Ⅲ)试证明:)。

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