（选修4—1：几何证明选讲）
如图，已知点
为
的斜边
的延长线上一点，且
与的外接圆相切，过点
作的垂线，垂足为
，若
，
，求线段
的长.
（本小题满分14分）设数列
的前项和为
，且
，
为等差数列，且
，
．(Ⅰ)求数列和通项公式；(Ⅱ)设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）盒中有6只灯泡,其中有2只是次品,4只是正品.从中任取2只,试求下列事件的概率． (Ⅰ)取到的2只都是次品；(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.
如图，
，双曲线M是以B、C为焦点且过A点.(Ⅰ)建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；(Ⅱ)设过点E(1,0)的直线l分别与双曲线M的左、右支交于F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围.；
（Ⅲ）对于（II）中的直线l，是否存在k
使|OF|=|OG|
若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）
（本题满分为14分）已知
，（
）．(Ⅰ)求出f(x)的极值点，并指出其是极大值点还是极小值点；(Ⅱ)若f(x)在区间
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
(本小题满分14分）如图，已知
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证： 
；(Ⅱ) 求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．