（选修4—1：几何证明选讲）如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，，求线段的长.
已知函数 （1）当时，求函数的值域； （2）设的内角，，的对应边分别为，，，且，，若向量 与向量共线，求，的值．
已知命题：，是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立；命题：不等式有解，若命题为真，为假，求实数的取值范围．
已知数列 （1）若，对于任意，不等式恒成立，求的取值范围 （2）求证：()
已知函数，． （1）求函数的单调增区间； （2）若，解不等式； （3）若，且对任意，方程在总存在两不相等的实数根，求的取值范围．
在四棱锥中，平面，，底面是梯形，，，． （1）求证：平面平面； （2）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为．
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为
的斜边
的延长线上一点，且
与的外接圆相切，过点
作的垂线，垂足为
，若
，
，求线段
的长.
时，求函数
的值域；
的内角
，
，
的对应边分别为
，
，
，且
，
，若向量
共线，求
：
，
是方程
的两个实根，且不等式
对任意
恒成立；命题
：不等式
有解，若命题
为真，
为假，求实数
的取值范围．
，对于任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围
(
)
，
．
的单调增区间；
，解不等式
；
，且对任意
，方程
在
总存在两不相等的实数根，求
的取值范围．
中，
平面
，
，底面
是梯形，
，
，
．
平面
；
为棱
上一点，
，试确定
的值使得二面角
为
．