(选修4—1:几何证明选讲)
如图,已知点为
的斜边
的延长线上一点,且
与
的外接圆相切,过点
作
的垂线,垂足为
,若
,
,求线段
的长.
(本小题满分12分)
某市有A、B两所示范高中响应政府号召,对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动.经上级研究决定:向甲地派出3名A校教师和2名B校教师,向乙地派出3名A校教师和3名B校教师.由于客观原因,需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区.
(Ⅰ)求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率;
(Ⅱ)求互换后A校教师派往甲地人数的分布列和数学期望
.
(本小题满分12分)
已知函数(
,
,
)在
取得最大值2,方程
的两个根为
、
,且
的最小值为
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数图象上各点的横坐标压缩到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象.当
时,函数
(m、n∈R)的值域是
,求实数m、n的值.
(本小题满分12分)
已知向量,
,
.
(Ⅰ)若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若ABC为直角三角形,且
为直角,求实数m的值.
已知双曲线的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
.过
的直线
与双曲线C交于不同的两点
、
.
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)当时,求直线
的方程;
(Ⅲ)设(
为坐标原点),求
的取值范围.
已知某算法的流程图如图所示,若将输出的(x,y 值依次记为(x1,y1),(x2,y2),……(x n,y n),…
(Ⅰ)若程序运行中输出的一个数组是( , t),则t ="" ;
(Ⅱ)程序结束时,共输出(x , y )的组数为;
(Ⅲ)写出流程图的程序语句.