（本小题满分1
2分）
某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向
乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
（Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
（Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数
的分布列和数学期望
．
已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.
（1）求此抛物线的方程；
（2）若此抛物线方程与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
已知椭圆E：
的焦点坐标为
（
），点M（
，
）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线
与椭圆E交于
两点，求线段
中点
的轨迹方程；
已知圆
，直线
．
（Ⅰ）若
与
相切，求
的值；
（Ⅱ）是否存在值，使得与相交于
两点，且
（其中
为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由．
已知直线
和
的相交于点P。
求：（Ⅰ）过点P且平行于直线
的直线方程；
（Ⅱ）过点P且垂直于直线的直线方程。
【（本小题满分12分）
已知函数
，
．
（1）解关于
的不等式
（
）；
（2）若函数
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围．