对于函数
，若在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”．
（Ⅰ）已知二次函数
，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（Ⅱ）若
是定义在区间
上的“局部奇函数”，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若
为定义域
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．
已知命题
；
若
是
的充分非必要条件，试求实数
的取值范围．
如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
，
）．
（1）求sin2α的值；
（2）若β﹣α=
，求cos（α+β）的值．
如图，已知A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，点A的坐标为
，点B在第二象限，且△AOB为正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求△BOC的面积．
已知点A（2，0），B（0，2），点C（x，y）在单位圆上．
（1）若|
+
|=
（O为坐标原点），求
与的夹角；
（2）若
⊥
，求点C的坐标．
已知
，用单位圆求证下面的不等式：
（1）sinx＜x＜tanx；
（2）
．