如图，以Ox为始边分别作角α与β（0＜α＜β＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
，
）．
（1）求sin2α的值；
（2）若β﹣α=
，求cos（α+β）的值．
已知函数
．
（Ⅰ）若函数
的定义域为
，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数的定义域为
，值域为
，求实数的值；
（Ⅲ）若函数在上为增函数， 求实数的取值范围．
已知函数
的定义域为
，且对任意实数
恒有
且
）成立．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）讨论在上的单调性， 并用定义加以证明．
记 
， 若函数
．
（Ⅰ）用分段函数形式写出函数
的解析式；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
某自来水厂的蓄水池有
吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水
吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，
小时内供水总量为
吨，其中
．
（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？
（Ⅱ）若蓄水池中水量少于
吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的
小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？
已知实数集
，集合
，集合
（Ⅰ）当
时，求
；
（Ⅱ）设
，求实数
的取值范围．