已知函数
．
（Ⅰ）若函数
的定义域为
，求实数
的值；
（Ⅱ）若函数的定义域为
，值域为
，求实数的值；
（Ⅲ）若函数在上为增函数， 求实数的取值范围．
在梯形ABCD中AB∥CD,AD=DC=CB=
，
,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=.
(1)求证：BC⊥平面ACFE;
(2)求EC与平面BEF所成角的正弦值.
已知直线
，
，
，……，
(其中
)，当
时，直线
与
间的距离为n.
(1)求
;
(2)求直线
与直线
及x轴、y轴围成图形的面积.
的周长为
，且
．
(1)求边
的长；
(2)若的面积为
，求角
的度数．
设椭圆
的左、右焦点分别为F1与
F2，直线
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C经过伸缩变换
变成曲线
，直线
与曲线相切
且与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
（本小题满分13分）设数列
满足;
（1）当
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
（2）当
时，证明对所有的
，
（i）
（ii）
。