（普通班）设函数
，其中常数
；（1）讨论
的单调性；（2）若
，当
，
恒成立，求
的取值范围。
（实验班）已知椭圆
（0＜b＜2）的离心率等于
抛物线
（p＞0）.
（1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程；
（2）若抛物线的焦点F为
，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足
？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
已知集合A＝{a1，a2，a3，a4}，B＝{0,1,2,3}，f是从A到B的映射．
(1)若B中每一元素都有原象，这样不同的f有多少个？
(2)若B中的元素0必无原象，这样的f有多少个？
(3)若f满足f(a1)＋f(a2)＋f(a3)＋f(a4)＝4，这样的f又有多少个？
12分）已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）设
，解不等式
．
长方体
中，E是BC的中点，M、N分别是AE、
的中点，
. (1) 求证：
平面
（2）求异面直线AE与所成角的余弦值
10分）某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命
（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：
| 分组 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 组数 |
48 |
121 |
208 |
223 |
193 |
165 |
42 |
| 频率 |
(1)将各组的频率填入表中；
(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管3支，若将上述频率作为概率，试求至少有2支灯管的使用寿命不足1500小时的概率
如图所示的几何体中，已知平面
平面
，
，且
，
，
，求证：
