如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点.
（1）求异面直线MN和AB所成的角；
（2）求证：MN⊥AB1；
已知直线
与直线
平行，且与坐标轴围成的三角形面积为５，求直线的方程．
（本小题满分12分）已知向量
=(sin(
+x),
cosx)，
=(sinx,cosx), f(x)= ·.
⑴求f(x)的最小正周期和单调增区间；
⑵如果三角形ABC中，满足f(A)=
，求角A的值．
（本小题满分13分）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数
与
，如果对任意
[m，n]均有
，称与在[m，n]上是接近的，否则称与在[m，n]上是非接近的，现有两个函数
与
（a＞0，a≠1），给定区间[a＋2，a＋3]．（1）若
与
在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论与在[a＋2，a＋3]上是否是接近的．
（本小题满分13分）如图，
，
分别是椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点，M为椭圆上一点，
垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求∠
取值范围；
（3）过且与OM垂直的直线交椭圆于P、Q．
求椭圆的方程
（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
．（1）求数列和的通项公式；
（2）若
，
为数列
的前项和．求证：
．