（本小题满分13分）对于在区间m，n上有意义的两个函数与，如-优题课

题文

（本小题满分13分）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数与，如果对任意[m，n]均有，称与在[m，n]上是接近的，否则称与在[m，n]上是非接近的，现有两个函数与（a＞0，a≠1），给定区间[a＋2，a＋3]．（1）若与在给定区间[a＋2，a＋3]上都有意义，求a的取值范围；（2）讨论与在[a＋2，a＋3]上是否是接近的．

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相关试题

已知函数其中（）.
（1）求的单调增区间；
（2）曲线）处的切线恒过y轴上一个定点，求此定点坐标.

已知函数，若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围.

已知曲线 $C_{n} : y = n x^{2}$ ,点 $P_{n} (x_{n}, y_{n}) (x_{n} > 0, y_{n} > 0)$ 是曲线 $C_{n}$ 上的点 $(n = 1, 2, \dots)$ .
（1）试写出曲线 $C_{n}$ 在点 $P_{n}$ 处的切线 $l_{n}$ 的方程，并求出 $l_{n}$ 与 $y$ 轴的交点 $Q_{n}$ 的坐标；
（2）若原点 $O (0, 0)$ 到 $l_{n}$ 的距离与线段 $P_{n} Q_{n}$ 的长度之比取得最大值，试求试点 $P_{n}$ $(x_{n}, y_{n})$ ；
（3）设 $m$ 与 $k$ 为两个给定的不同的正整数， $x_{n}$ 与 $y_{n}$ 是满足（2）中条件的点 $P_{n}$ 的坐标，证明： $\sum_{n = 1}^{s} |\sqrt{\frac{(m + 1) x_{n}}{2}} - \sqrt{(k + 1) y_{k}}| < |\sqrt{m s} - \sqrt{k s}| (s = 1, 2, \dots)$

已知函数 $f (x)$ 对任意实数 $x$ 均有 $f (x) = k f (x + 2)$ ，其中常数 $k$ 为负数，且 $f (x)$ 在区间 $[0, 2]$ 上有表达式 $f (x) = x (x - 2)$ .
（1）求 $f (- 1)$ ， $f (2.5)$ 的值；
（2）写出 $f (x)$ 在 $[- 3, 3]$ 上的表达式，并讨论函数 $f (x)$ 在 $[- 3, 3]$ 上的单调性；
（3）求出 $f (x)$ 在 $[- 3, 3]$ 上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素 $C$ ；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素 $C$ .另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素 $C$ .
如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

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