某自来水厂的蓄水池有
吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水
吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，
小时内供水总量为
吨，其中
．
（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？ 最少水量是多少吨？
（Ⅱ）若蓄水池中水量少于
吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的
小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？
如图，在长方体
中，点
在棱
的延长线上，且
．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
【改编】已知圆
：
（1）平面上有两点
，求过点
两点的直线
被圆截得的弦长；
（2）已知过点
的直线
平分圆的周长，
是直线上的动点，求
的最大值．
（3） 若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点．
试问：直线
是否恒过定点？如是，求出定点坐标，如不是，说明理由．
【原创】如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E、F分别是边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD ="2AE" ="2AB" =" 4CF=" 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.
（1）求证：AF∥平面CBD；
（2）求几何体ADE-BCF的体积.
已知：矩形
的两条对角线相交于点
,
边所在直线的方程为： 
，点
在
边所在直线上.
（1）求矩形外接圆
的方程。
（2）
是圆的内接三角形，其重心
的坐标是
,求直线
的方程 .
如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.