已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为.过的直线与双曲线C交于不同的两点、.(Ⅰ)求双曲线C的方程；（Ⅱ)当时，求直线的方程；(Ⅲ)设（为坐标原点），求的取值范围.
求证：三个平面两两互相垂直，其中两个平面的交线必与第三个平面垂直．
如图，平面平面，，，△是正三角形，则二面角的平面角的正切值为多少．
已知，为不共面直线，，两点在上，，两点在上， 且，，如图所示．求证：直线直线．
画出如图所示的水管三叉接头的三视图．
长方体的三条棱长为，且．若其对角线长为，全面积为， 求出的值以及长方体的体积．
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的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
.过
的直线
与双曲线C交于不同的两点
、
.
时，求直线的方程；
（
为坐标原点），求
的取值范围.
平面
，
，
，△
的平面角的正切值为多少．
，
为不共面直线，
，
两点在
，
两点在
，
，如图所示．求证：直线
直线
，且
．若其对角线长为
，全面积为
，
的值以及长方体的体积．