(本小题满分12分)
已知向量
,
,
.
(Ⅰ)若点A、B、C能构成三角形,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若
ABC为直角三角形,且
为直角,求实数m的值.
.(本小题满分14分)已知集合
和
. 设关于x的二次函数
.
(Ⅰ)若
时,从集合
取一个数作为
的值,求方程
有解的概率;
(Ⅱ)若从集合
和
中各取一个数作为
和
的值,求函数
在区间
上是增函数的概率.
(本小题满分14分)
设全集
,已知集合
.
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)记集合
,已知
,
若
,求实数
的取值范围.
已知函数
,
,其中
,设
.
(Ⅰ) 判断
的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)当
时,判断并证明函数
的单调性;
(Ⅲ) 若
,且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若把
向右平移
个单位得到函数
,求
在区间
上的最小值和最大值.
已知
<
<
<
,
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ)求cos
.