（选修4-4：坐标系与参数方程）已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为为参数）.（1）请分别把直线和圆的方程化为直角坐标方程；（2）求直线被圆截得的弦长.
已知函数 （1）若的一个极值点到直线的距离为1，求的值； （2）求方程的根的个数.
某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式 已知每日的利润，且当时，.（1）求的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。
已知函数（为实数）. （1）当时， 求的最小值； （2）若在上是单调函数，求的取值范围.
已知求证：
已知函数（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若，求函数的单调区间.
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的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
为参数）.和圆的方程化为直角坐标方程；被圆截得的弦长.
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
的根的个数.
（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式
，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式
，且当
时，
.（1）求
的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值。
（
为实数）.
时， 求
的最小值；
上是单调函数，求
求证：
（1）若
是函数
的极值点，求
的值；（2）若
，求函数
的单调区间.