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题文

(本小题满分12分)
设函数,已
是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的单调区间与极值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分13分)如图,已知长方形的两条对角线的交点为,且所在的直线方程分别为

(1)求所在的直线方程;
(2)求出长方形的外接圆的方程.

已知椭圆=1(a>b>0)的离心率e=,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与坐标原点距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆相交于C、D两点,试判断是否存在k值,使以CD为直径的圆过定点E?若存在求出这个k值,若不存在说明理由.

(本小题满分12分)(理科做)如图,已知平面四边形中,的中点,,且.将此平面四边形沿折成直二面角,连接,设中点为

(1)证明:平面平面
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(文科做)已知函数.
(1)若a>0,试判断在定义域内的单调性;
(2)若上的最小值为,求a的值;
(3)若上恒成立,求a的取值范围

(本小题共12分)已知在等比数列中,,且的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.

在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.

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