(本小题满分12分)
已知函数R).
(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线
的下方?说明理由;
(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设为方程
的三个根,且
,
,
, 求证:
或
(本小题满分12分)已知函数,其中
.
(Ⅰ)用定义证明函数在
上单调递减;
(Ⅱ)结合单调性,求函数在区间
上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)已知集合,
.
(Ⅰ)求,
;
(Ⅱ)已知,若
,求实数
的取值范围.
(本题满分14分)数列中,
, 前n项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设(
),
,若对任意
,总存在
使
成立,求出t的取值范围.
(本题满分13分) 如图,已知四棱锥中,底面
是直角梯形,
,
,
,
,
平面
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)若是
的中点,求三棱锥
的体积.
(本题满分12分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,△ABC的面积为
.
(1)求角A的值; (2)若,求
的值.