（本小题满分12分）
已知函数
.
（I）求
的单调区间；
（II）求证：不等式
恒成立.
连续掷两次骰子，以先后得到的点数
为点
的坐标，设圆
的方程为
；
（1）求点
在圆上的概率；（2）求点在圆外的概率。
已知集合
，
；
（1）求
为一次函数的概率；
（2）求
为二次函数的概率。
袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色；（2）三次颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率。
是否存在这样的实数k，使得关于x的方程
2+（2k－3）－（3k－1）＝0有两个实数根，且两根都在0与2之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试说明理由.