（本题12分）已知函数（其中）（1）求函数的值域； （2）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间．
已知，是否存在不小于2的正整数，使得对于任意的正整数都能被整除？如果存在，求出最大的值；如果不存在，请说明理由．
数列的前项和，先计算数列的前4项，后猜想并证明之．
用数学归纳法证明：．
平面上有条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，则这条抛物线把平面分成多少个部分？
已知是定义在上的不恒为零的函数，且对任意的都满足：，若，（），求证：．
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（其中
）（1）求函数
的值域； （2）若函数
的图象与直线
的两个相邻交点间的距离为
，求函数
，是否存在不小于2的正整数
，使得对于任意的正整数
都能被
的前
项和
，先计算数列的前4项，后猜想
并证明之．
．
条抛物线，其中每两条都相交于两点，并且每三条都不相交于同一点，则这
是定义在
上的不恒为零的函数，且对任意的
都满足：
，若
，
（
），求证：
．