（本题12分）在单位正方体中，M,N,P分别是的中点,O为底-优题课

（本题12分）
在单位正方体中，M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心.
( 1)求证：OM平面;
(2)平面MNP平面；
(3)求B到平面的距离

科目数学题型解答题难度较易

已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)=.
（1）求f（x)在［-1，1］上的解析式；
（2）证明：f(x)在（0，1）上是减函数.

已知函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x).
（1）求f(x)的定义域；
（2）求f(x)的值域.

化简求值.
（1）log₂+log₂12-log₂42-1;
(2)(lg2)²+lg2·lg50+lg25;
(3)(log₃2+log₉2)·(log₄3+log₈3).

已知函数f(x)=log_ax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围.

比较下列各组数的大小.
（1）log₃与log₅;
(2)log_1.1 0.7与log_1.20.7;
(3)已知logb＜loga＜logc,比较2^b,2^a,2^c的大小关系.