（本小题满分12分）
在
中，
,外接圆半径为
。
（1）求角C;
（2）求面积的最大值
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
（Ⅰ）求小球落入袋中的概率
；
（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记
为落入袋中的小球个数，试求
的概率和的数学期望
．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
为
中点，作
交
于
（1）求PF：FB的值
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值。
若矩阵
属于特征值6的特征向量为
，并且点
在矩阵的变换下得到点
，求矩阵。
已知
的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162
求（1）
的值；（2）
的一次项系数
（本小题满分16分）
已知函数
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）任取
，且
，恒有
，求
的取值范围；
（3）讨论方程
的解的个数，并说明理由。