(本小题满分12分)
某厂家拟在2012年举行促销活动，经调查测算，该产品的
年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元（
（
为
常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2012年生产该产品的
固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格
定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入
两部分资金）．
(Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数；
(Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时，厂家的利
润最大？
已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短半轴长为1，动点
在直线
（
为长半轴，
为半焦距）上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值
如图，已知四棱锥
底面
为菱形，
平面，
、
分别是
、
的中点.
(1)证明：
(2)设AB=2， 若
为线段
上的动点，
与平面
所
成的最大角的正切值为
求二面角
的余弦值.
在棱长为1的正方体
中，
分别是棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
设计一个程序框图求
的值，并写出程序。
已知圆C：
与
直线
：
，
（1）证明：对
，与圆C恒交于两点；
（2）求直线被圆C截得的线段最短长度，并求
此时
的值。