(本题满分12分)在
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
，
，C
（1）若
，求边，；
（2）求的面积的最大值．
为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
| 每周做家务的时间（小时） |
0 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
| 人数（人） |
2 |
2 |
6 |
8 |
12 |
13 |
4 |
3 |
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
两人相约在7点到8点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟方可离去. 试求这两人能会面的概率？
如图，矩形花园ABCD，AB为4米，BC为6米，小鸟任意落下，则小鸟落在阴影区的概率是多少？
在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足
？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．
已知
，
，
，求证其为直角三角形．