（
如图，在五面体
中，
平面
，
，
（1）求异面直线
和
所成的角
（2）求二面角
的大小
（3）若
为
的中点，
为上一点，当
为何值时，
平面
？
已知
，数列
的前
项和
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，
，求
的值.
已知椭圆
的中心在坐标原点
，一条准线的方程为
，过椭圆的左焦点
，且方向向量为
的直线
交椭圆于
两点，
的中点为
（1）求直线
的斜率（用
、
表示）；
（2）设直线与的夹角为
，当
时，求椭圆的方程.
在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名，现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出，求：
（1）恰有一名参赛歌手是男歌手的概率；
（2）至少有一名参赛歌手是男歌手的概率；
（3）至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则，即先胜三局的获胜，比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力，两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6，若前四局出现2比2平局，较强队就更换主力，则其在决赛局中获胜的概率为0.7，设比赛结束时的局数为
（1）求的概率分布；
（2）求E.
造船厂年造船量20艘，造船
艘产值函数为
（单位：万元），成本函数
（单位：万元），又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
（1）求利润函数
及边际利润函数
（利润=产值—成本）
（2）问年造船量安排多少艘时，公司造船利润最大
（3）边际利润函数的单调递减区间