已知离心率为
的双曲线
，双曲线
的一个焦点到
渐近线的距离是
（1）求双曲线的方程
（2）过点
的
直线
与双曲线交于
、
两点，交
轴于
点
，当
，且
时，求直线的方程
角
（
）的终边与单位圆分别交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为
.试求：
(Ⅰ)tan(
)；
(Ⅱ)
.
已知平面向量a＝(1，
)，b＝(2＋3，－)(∈R)．
(Ⅰ)若a⊥b，求的值；
(Ⅱ)若a∥ b，求|a－b|.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期及图象的对称轴方程；
（Ⅱ）设函数
，求
的值域.
（本小题满分16分）
已知
为实数，函数
，函数
，
令函数
．
⑴若
，求函数
的极小值；
⑵当
时，解不等式
；
⑶当
时，求函数
的单调区间．
（本小题满分16分）
已知数列
满足
，当
，
时，
．
⑴求数列的通项公式；
⑵是否存在
，使得
时，不等式
对任意实数
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
⑶在
轴上是否存在定点
，使得三点
、
、
（其中
、
、是互不相等的正整数且
）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．