（本题12分）如图，函数
的图象与
轴交于点
，且最小正周期为π．
（1）求
和
的值；（2）已知点
，点
是该函数图象上一点，点
是
的中点，当
，
时，求
的值．
已知
的顶点
，顶点
在直线
上；
(Ⅰ).若
求点的坐标；
(Ⅱ).设
，且
，求角.
设函数
，其中
.
（1）若
，求
在
的最小值；
（2）如果
在定义域内既有极大值又有极小值，求实数
的取值范围；
（3）是否存在最小的正整数
，使得当
时，不等式
恒成立.
在
中
,
为线段
上一点，且
,线段
.
（1）求证：
;
（2）若
，
，试求线段
的长.
已知函数
的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
.
（1）试求
的值；
（2）求的最大值；
（3）证明：当
时，恒有
.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
（万元），当年产量不足80千件时，
（万元）.当年产量不小于80千件时，
（万元）.每件商品售价为500元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？