如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A-A1C-B的余弦值.
已知:函数(
是常数)是奇函数,且满足
,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试判断函数在区间
上的单调性并说明理由;
(Ⅲ)试求函数在区间
上的最小值.
一种电脑屏幕保护画面,只有符号“○”和“×”随机地反复出现,每秒钟变化一次,每次变化只出现“○”和“×”之一,其中出现“○”的概率为p,出现“×”的概率为q,若第k次出现“○”,则记;出现“×”,则记
,令
(I)当时,记
,求
的分布列及数学期望;
(II)当时,求
的概率.
已知:。
(1)求的值;
(2)求的值。
已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与
轴的焦点,过P的直线
与抛物线C交于A、B两点。
(1)当线段AB的中点在直线上时,求直线
的方程;
(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积。
已知集合,
(1)求AB,A
B;
(2)在区间(-4,4)上任取一个实数,求“
A
B”的概率;
(3)设(,
)为有序实数对,其中
是从集合A中任意的一个整数,
是从集合B中任取一个整数,求“
A
B”的概率。