一根轻绳通过光滑的定滑轮连接重为G 1物块和套在粗糙竖直杆上的重为G2的滑套，如图所示。定滑轮到竖直杆距离为
米。用手缓慢移动滑套G2发现放手后滑套可以在B、C之间的任意一点保持静止，已知A与滑轮等高，AB=1米，BC=2米，（题中最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。试求：
（1）滑套和竖直杆的摩擦系数；
（2）滑块和滑套的所受重力之比即G1/G2。
水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=6.0m，倾角θ=37°．水平槽BC长d=2.0m，BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6．一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
（2）小朋友滑到C点时速度的大小υ；
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x．
“神六升空，双雄巡天”，真正实现了中国人参与外层空间科学实验的梦想．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．
（1）飞船入轨后沿椭圆轨道运动，其远地点离地面高度为地球半径的
，则该处的重力加速度是多大？
（2）假设“神舟六号”飞船绕地球飞行过程中沿圆轨道运行，周期为T，则飞船离地面的高度是多少？
额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s．已知汽车的质量为2×103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2．假定汽车在整个运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力Ff；
（2）汽车在3s末的瞬时功率．
如图所示，半径为r，质量不计的圆盘与地面垂直，圆心处有一个垂直盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点r/2处固定一个质量也为m的小球B．放开盘让其自由转动，问：
（1）A球转到最低点时的线速度是多少？
（2）在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？
如图所示，质量为m=0.4kg的小钢球（可视为质点）从左侧光滑斜面上高度h=3.6m的A处由静止向滑下，经过水平粗糙直道BC，进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，轨道半径为R=0.4m，第一次通过轨道最高点P后，从最低点C进入水平粗糙直道CD，继而冲向右侧光滑斜面DE；斜面DE足够长且倾角θ=30°，小钢球滑下斜面DE后，经DC第二次通过轨道最高点P后，从轨道最低点C进入水平直道CB，继而冲向左侧斜面AB；如此往复运动．已知水平直道BC和CD长均为L=2.0m，小钢球与水平直道之间的动摩擦因数均为μ=0.2．重力加速度g取10m/s2．（每次经过轨道连接处B和D的能量损失均忽略不计）求：
（1）小钢球第一次经过C点时速度的vc的大小；
（2）小钢球第一经过P点时，受到轨道弹力的大小；
（3）小钢球在竖直平面内做完整圆周运动的次数．