（本题14分）已知函数
（1）讨论
的单调区间；
（2）若在
处取得极值，直线y=m与
的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。
（1）证明：
；
（2）当点为线段的中点时，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（3）试问E点在何处时，平面
与平面
所成二面角的平面角的余弦值为
．
(1) 求
的一个值，使它成为
的一个充分不必要条件；
(2) 求的取值范围，使它成为的充要条件；
(3) 求
(1) 若
∈{0，1，2，3}，b∈{0，1，2，3}，求方程
有实数根的概率；
(2) 若从区间
内任取一个数，
从区间
内任取一个数，求方程有实数根的概率．
已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
记函数
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合
，