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选修4-5:不等式选讲
已知|x-4|+|3-x|<a
(1)若不等式的解集为空集,求a的范围
(2)若不等式有解,求a的范围

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 绝对值不等式
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(本小题满分12分)为了了解中学生的体能状况,某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中第二小组频数为14.

(1)求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n;
(2)现从跳绳次数在[179.5,199.5]内的学生中随机选取3人,记3人中跳绳次数在[189.5,199.5]内的人数为X,求X的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于

(1)求证:平面BCE⊥平面BDE;
(2)求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.

(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,A=
(1)求B,C的值;
(2)求的面积.

已知函数,其中a∈R.
(1)当a=l时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)当a≠0时,求函数f(x)的单调区间与极值.

设函数f(x)=
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[-2,2]时,不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围

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