（本小题满分10分）已知A，B，C是的三个内角，向量,，且．-优题课

(本题满分14分)如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于.
（1）求证：；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证；
（3）在（2）的条件下，求四棱锥的体积.

(本题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

（１）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽６人，其中男生抽多少人？
（２）在上述抽取的６人中选２人，求恰有一名女生的概率.
（３）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(本题满分12分)已知函数.
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）说明的图象可由的图象经过怎样变化得到.

(本小题满分13分)已知A(0,2,3)，B(-2,1,6)，C(1,-1,5)
(1)求、、；
(2)求以、为边的平行四边形的面积；

(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y²＝4x只有一个公共点，求此直线方程。