（本小题满分12分）
某大学
毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
、
，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假
设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）．
（I）求该学生被公司聘用的概率；
（II）设该学生答对题目的个数为
，求的分布列和数学
期望．
某校从参加高三年级理科综合物理考试的学生中随机抽出
名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
，
…
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的
平均分；
（Ⅲ）若从名学生中随机抽取
人，抽到的学生成绩在
记
分，在
记
分，
在
记分，用
表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望.
已知向量
（
），向量
，
，
且
.
（Ⅰ）求向量
； （Ⅱ）若
，
，求
.
已知函数
.
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于
都有
成立，试求
的取值范围；
（Ⅲ）记
.当
时，函数
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围.
已知数列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．数列{bn}的前n项和为Sn，其中b1＝－
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若Tn＝
＋
＋…＋
，求Tn的表达式．
已知椭圆的的右顶点为A，离心率
，过左焦点
作直线
与椭圆交于点P，Q，直线AP，AQ分别与直线
交于点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）证明以线段
为直径的圆经过焦点
．