选修4－5：不等式选讲
已知|x-4|+|3-x|<a
（1）若不等式的解集为空集，求a的范围
（2）若不等式有解，求a的范围
（本小题8分）在
中，试证明等式：
.
（本小题8分）规定记号“※”表示一种运算，即
※
，
记
※
.
（1）求函数
的表达式和它的最小正周期；
（2）若函数
在
处取到最大值，求
的值
椭圆的中心在原点，焦点F在
轴上，离心率为
，点
到F点的距离为
，（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于不同的两点M、N两点，若
，求实数
的取值范围。
双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，实轴长为4，它的两条渐近线与以
为圆心，1为半径的圆相切，直线
过点A与双曲线的右支交于B、C两点，
（1）求双曲线的方程；（2）若
，求直线的方程
如图：在四棱锥
中，底面为菱形，
，
与底面
垂直，
，
为棱
的中点，
为
的中点，
为
的交点，
（1）求证：
；
（2）求锐二面角
的余弦值.