（本小
题满分12分）如图所示，已知A、B、C是椭圆
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，
Q，使得
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
已知函数
；
（1）若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
（2）若的值域为，则实数的取值范围.
（3）求函数
的递减区间.
已知
是
上的奇函数，且当
时，
；
（1）求的解析式；
（2）作出函数的图象（不用列表），并指出它的增区间.
计算：
（1）已知全集为
，集合
，
，求
.
（2）
（本小题满分12分）定义在
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是上的有界函数，其中
称为函数的上界．已知函数
，
（1）当
时，求函数
在
上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数在
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知定义域为
的函数
满足：①
时，
；②
③对任意的正实数
，都有
；
（1）求证：
；
（2）求证：在定义域内为减函数；
（3）求不等式
的解集．