（本小题满分10分）
一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观
甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响，设
表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.
（Ⅰ）求的概率分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数
在区间
上单调递增”为事件
，求事件的概率.
设函数
，其中
.
(1)当
时，求
的单调递增区间；
(2)求实数
的取值范围，使得对任意的
，都有
.
已知椭圆
的离心率为
，且过点
，过
的右焦点
任作直线
，设交于
，
两点（异于的左、右顶点），再分别过点，作的切线
，
，记与相交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明：点在一条定直线上. 
已知数列
，
满足：
，当
时，
；对于任意的正整数
，
．设
的前项和为
.
（1）计算
，并求数列的通项公式；
（2）求满足
的的集合.
已知抛物线
，过动点
且斜率为1的直线
与抛物线交于不同两点A、B，|AB|
2.
（1）求
的取值范围；
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求
NAB面积的最大值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相等.已知直线
的参数方程为
，曲线C的极坐标方程为
.
（1）若直线的斜率为-1，求直线与曲线C交点的极坐标；
（2）若直线与曲线C相交的弦长为
，求直线的参数方程；
（3）若
,直线与曲线C相交于A、B，求
的值.