（本小题满分12分）在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。（1）求曲线C的方程；（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （1）求角C的大小； （2）若△ABC的外接圆直径为1，求的取值范围．
在△中，角、、所对的边分别为、、，且. （Ⅰ）若，求角； （Ⅱ）设，，试求的最大值.
已知是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求：的坐标 （2）若，且与垂直，求与的夹角
已知椭圆过点,离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线、分别交直线于、两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证: 为定值.
设. (Ⅰ)若，求的单调区间; (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.
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中有两定点
，
，若动点M满足
，设动点M的轨迹为C。
交曲线C于A、B两点，交直线
于点D，若
，证明：D为AB的中点。
．
的取值范围．
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
.
，求角
，
，试求
的最大值.
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求：
的坐标
，且
与
垂直，求
与
的夹角
过点
,离心率为
.
的方程；
且斜率为
（
）的直线
与椭圆
两点，直线
、
分别交直线
于
、
两点,线段
的中点为
.记直线
的斜率为
，求证: 
为定值.
.
，求
的单调区间;
对一切
恒成立,求
的取值范围.