如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB
1，AD2，SA1， 且SA⊥底面ABCD，若P为直线BC上的一点，使得
．
（1）求证：P为线段BC的中点；
（2）求点P到平面SCD的距离．
（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：
规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（2）从乙厂抽出上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数
的分布列及数学期望。
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和为，
为等比数列，且
，
。
（1）求数列，
的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
。
（本小题满分10分）在
中，内角
所对的边分别为
，且
。
（1）求
；
（2）若
，求的周长的最大值.
（本小题满分l0分）选修4—5：不等式选讲
已知
，不等式
的解集为M.
（1）求M;
（2）当
时，证明：
.
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．