（本小题满分13分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为
和
，且||=2，点（1，
）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线
与椭圆C相交于A，B两点，若
AB的面积为
，求以为圆心且与直线相切圆的方程．
(8分)如图，四棱锥
底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上，点
在球面
上且
面
，且已知
。
（1）求球的体积；
（2）设
为
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值。
(8分) 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
，且
，若
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
平面.
(7分)已知定点
，动点
在直线
上运动，当线段
最短时，求的坐标.
(7分) 已知两条直线
：
与
：
的交点
，求满足下列条件的直线方程
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且平行于直线
：
直线
的方程；
（本小题满分12分）
已知函数
，对于任意的
，恒有
．
（1）证明：当
时，
；
（2）如果不等式
恒成立，求
的最小值．