(本小题满分13分)已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和
,且|
|=2,点(1,
)在该椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线
与椭圆C相交于A,B两点,若
A
B的面积为
,求以
为圆心且与直线
相切圆的方程.
(共12分)已知函数,其中
.
(1)若,求满足
的
的取值范围;
(2)求关于的不等式
的解集.
(共12分)设集合.
(1)若,求
;
(2)若,求实数a的范围.
(共10分)
(1)若,求
的值;
(2)已知,求
的值.
(本大题满分12分)对于在区间上有意义的两个函数
与
,如果对任意的
,均有
,则称
与
在
上是接近的,否则称
与
在
上是非接近的.现在有两个函数
与
,现给定区间
.
(1)若,判断
与
是否在给定区间上接近;
(2)若与
在给定区间
上都有意义,求
的取值的集合
;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使得
与
在给定区间
上是接近的;若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本大题满分12分)定义在上的函数
满足:①对任意
且
,都有
成立; ②
在
上是奇函数,且
.
(1)求证:在
上是单调递增函数;
(2)解关于不等式
;
(3)若对所有的
及
恒成立,求实数
的取值范围.