已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
（1） 写出直线
的极坐标方程与曲线的普通方程；
2）以极点为原点
，极轴为
轴正方向建立
直角坐标系，设直线与曲线交于
，
两点，求
的面积．
设
，
，其中
是常数，且
．
（1）求函数
的极值；
（2）证明：对任意正数
，存在正数
，使不等式
成立；
（3）设
，且
，证明：对任意正数
都有：
．
已知二次函数
，关于x的不等式
的解集为
，其中m为非零常数.设
.
(1)求a的值；
(2)
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
(3)若m=1，且x>0，求证：
设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn＝an－an＋2，cn＝an＋2an＋1＋3an＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn≤bn＋1(n＝1，2，3，…)．
设命题p：关于x的不等式2|x－2|<a的解集为；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．
已知命题p：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．