已知二次函数,关于x的不等式
的解集为
,其中m为非零常数.设
.
(1)求a的值;
(2)如何取值时,函数
存在极值点,并求出极值点;
(3)若m=1,且x>0,求证:
选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出直线的极坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)若点是曲线
上的动点,求
到直线
距离的最小值,并求出此时
点的坐标.
选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知为圆
的直径,
,
是圆
上的两个点,
于
,
交
于
,交
于
,
.
(1)求证:是劣弧
的中点;
(2)求证:.
设函数
(Ⅰ)若,是否存在k和m,使得
,
,若存在,求出k和m的值,若不存在,说明理由
(Ⅱ)设 有两个零点
,且
成等差数列,
是 G (x)的导函数,求证:
已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点,
(
)是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
如图,在边长为的菱形
中,
,点
,
分别是边
,
的中点,
,沿
将△
翻折到△
,连接
,得到如图的五棱锥
,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的正切值.